Андрей Андреевич Попов родился в 1911 году в селе Хоботец-Васильевское в многодетной крестьянской семье.
Детство его было не только босоногим, но и голодным. В 1924 году Андрей пошёл в первый класс. Был любознательным — наизусть выучил книгу для чтения «Красный пахарь». Зимой 1926 года школу пришлось бросить — надо было помогать отцу в ведении домашнего хозяйства.
Работал Андрей трактористом, затем помощником бригадира в колхозе имени Кирова в селе Старое Козьмодемьяновское. О начале войны Андрей с товарищами узнали в поле. Его отец, Андрей Фёдорович, дежуривший в сельсовете, прискакал на лошади и сообщил, что нужно собираться в военкомат — война.
23 июня 1941 года Андрея Попова и шестерых его товарищей по работе призвали в ряды Красной армии.
Воевать Андрей начал под Смоленском. Здесь он получил четыре лёгких ранения. Месяц находился на лечении в госпитале, но не долечился. Его выписали раньше срока и отпустили на месяц домой для поправки здоровья. Из Казани до Москвы поездом он ехал 20 дней. А дома удалось побыть только сутки.
И снова в дорогу — на войну, защищать Москву, Смоленск, Сталинград, Старую Руссу, Калинин и Оршу, освобождать Белоруссию и Литву.
— Воевал папа от призыва до демобилизации в 20-й отдельной стрелковой бригаде, позже переформированной в 159-ю стрелковую дивизию. Был заряжающим орудия, наводчиком, а с 1943 года и до Победы — командиром орудия, — рассказала дочь Андрея Попова, жительница села Хоботец-Васильевское Нина Насонова.
Летом 1944 года на территории Литвы шли ожесточённые бои. Рядом Восточная Пруссия — ворота в фашистскую Германию. В боях участвовали четыре стрелковые дивизии: 184-я, в которой служил родной брат Андрея Иван, 159-я — дивизия Андрея, 63-я и 277-я.
— Папа и его старший брат, мой дядя, знали, в каких дивизиях оба служат. С нетерпением ждали встречи на фронте, вглядываясь в лица солдат. Долгожданная встреча братьев состоялась во время боёв в Восточной Пруссии в 1944 году. Она была мимолётной, — рассказала Нина Андреевна.
5 августа 1944 года разгорелся бой у деревни Жегле. 15 танков было брошено против нашей пехоты. В этом бою Андрей вместе с расчётом из своего орудия подбил три танка. Контратака немцев провалилась.
7 августа шёл бой у деревни Карнишки. Против нашей наступающей пехоты было брошено 20 немецких танков. Из орудия, которым командовал старший сержант Попов, уничтожено четыре танка.
16 августа у деревни Ашмоники орудийный расчёт Попова уничтожил 100 гитлеровцев, два пулемёта, две автомашины и одно противотанковое орудие.
17 августа у деревни Байораце прямой наводкой расчёт орудия под командованием старшего сержанта Попова ликвидировал три немецких станковых пулемёта и 70 солдат.
«И вот преодолена граница, под ногами советских солдат — Восточная Пруссия. Озверевший враг делал всё возможное, чтобы остановить продвижение наших войск. В артиллерийском расчёте Попова было пять человек, но с боями их становилось меньше. И вот от расчёта остался он один. Без солдат оказался и командир взвода лейтенант Славнов. Немцы продолжали контратаковать. Андрей Попов и Сергей Славнов вели огонь из оставшихся орудий. Контратаки гитлеровцев захлебнулись», — написал в своём сборнике «Золотые звёзды первомайцев» историк Александр Насильников.
За ряд боёв на территории Литвы и Восточной Пруссии старший сержант Попов был представлен к званию Героя Советского Союза.
27 апреля 1945 года его часть получила приказ срочно погрузиться в эшелон и отправиться на Дальний Восток к границе с Японией для уничтожения фашистских пособников. О Дне Победы Андрей узнал в пути, в Свердловске. На Дальнем Востоке он участвовал в восьми трудных боях, обучал военному делу новобранцев.
Андрей Попов награждён орденами Ленина, Отечественной войны I степени, Красной Звезды, Славы III степени, медалями.
В мае 1946 года солдат-победитель вернулся к жене Марии и детям. Супруги воспитали восьмерых детей. Брат Андрея Иван пришёл с войны инвалидом.
Андрей Андреевич работал механизатором, помощником бригадира, мастером-наладчиком сельскохозяйственных машин.
«Вся жизнь Андрея Попова, этого прекрасного, скромного человека, служит ярким примером для юного поколения, для каждого из нас. Андрей Андреевич искренне любил детей, часто встречался с учащимися местной школы, рассказывал о суровых военных годах», — написал в своём сборнике Александр Насильников.
25 июня 1997 года в возрасте 82 лет Героя Советского Союза Андрея Андреевича Попова не стало. Он никогда не кичился своими наградами, званием Героя. Жил просто, по-крестьянски. Таким и остался в памяти людей.
Андрей Попов похоронен в селе Хоботец-Васильевское. Ежегодно в День Победы на его могилу односельчане приносят цветы. Именем Героя Советского Союза Андрея Попова названа улица в родном селе.
На доме, в котором жил Андрей Попов, установлена мемориальная доска.
Мемориальная доска в память о Герое Советского Союза установлена на мемориале в парке Памяти и Славы в Первомайском.